Проект эскадренного миноносца с управляемым реактивным оружием (так в то время назывались противокорабельные крылатые ракеты) нового поколения разрабатывался в соответствии с постановлением Совета Министров СССР от 25 августа 1956 г. 6 декабря того же года главнокомандующий ВМФ адмирал С. Г. Горшков утвердил согласованное с Минсудпромом тактико-техническое задание (ТТЗ) на разработку эскизного проекта нового эсминца, а несколько раньше (16 и 24 октября) заместитель главкома ВМФ утвердил согласованные с Минсудпромом, Минавиапромом, Миноборонпромом и Минобщемашем ТТЗ на разработку комплексов зенитного управляемого реактивного оружия ближнего действия (впоследствии комплекс М-1 «Волна») и ударного реактивного оружия (впоследствии - П-35). Таким образом, разработка проекта, получившего номер 58, велась практически синхронно с разработкой главного вооружения.
Первоначально основным назначением корабля пр. 58 считалось «уничтожение легких крейсеров, эскадренных миноносцев и крупных транспортов противника и ведение успешного боя с кораблями противника, вооруженными реактивным оружием ближнего действия». Впоследствии добавились задачи поражения авианосных соединений противника.
Проектирование корабля поручили ленинградскому ЦКБ-53. Главным конструктором стал В. А. Никитин, а группу наблюдения от ВМФ возглавил инженер-капитан 2 ранга П. М. Хохлов. Эскизный проект 58 разработали в середине 1957 г., а в сентябре Управление кораблестроения ВМФ выдало заказ на разработку уже технического проекта, завершенного в марте 1958 г.
При заданном составе вооружения наилучшей архитектурной формой корпуса посчитали форму с длинным полубаком и небольшим подъемом к форштевню. Сам корпус набирался по продольной системе и водонепроницаемыми переборками делился на 17 отсеков. Непотопляемость корабля обеспечивалась при затоплении любых трех смежных отсеков, однако имелись зоны, где корабль выдерживал затопление и четырех смежных отсеков. В качестве материала корпуса применялась низколегированная сталь марки СХЛ-4. Надстройки, в основном, выполнялись из алюминиево-магниевых сплавов марок АМГ-5В и АМГ-6Т, только передняя стенка носовой и задняя кормовой надстроек, два яруса фок-мачты, башенная масть грот-мачты, а также подкрепления под антенные посты РЛС выполнялись из стали.
Отличие общего расположения корабля от ранее построенных заключалось в следующем: размещение комплекса главного командного пункта (ГКП) в корпусе, отсутствие открытых боевых постов и наличие проходов к ним без выхода на верхнюю палубу, сравнительно небольшое количество надстроек. В архитектурном отношении обращали на себя внимание внушительные необычные пирамидальные фок- и грот-мачты. Подобная конструкция мачт диктовалась потребностью получения необходимых объемов для размещения высокорасположенных постов высокочастотных блоков РЛС, а также обеспечения жесткого подкрепления большого количества антенных устройств многочисленных радиотехнических средств, для лучшего выполнения требований противоатомной (ПАЗ) и противохимической (ПХЗ) защит, стойкости по отношению к ударной волне и лучшей смываемости водяной защитой.
Главная энергетическая установка (ГЭУ) корабля являлась дальнейшим развитием котлотурбинных установок кораблей предыдущих проектов с применением впервые в отечественной корабельной энергетике принципиально нового котельного комплекса. Однако для достижения заданной скорости полного хода (34 уз) потребовалась форсировка как главных турбозубчатых агрегатов, так и котлов при сохранении требований жесткой весовой дисциплины и экономичности.
Основным оружием корабля являлся новый ракетный комплекс П-35, разработанный на базе комплекса П-5. Комплекс П-35 отличался от предыдущего значительно большей (не менее 250 км) дальностью стрельбы, более совершенной сверхзвуковой крылатой ракетой 4К-44, имевшей обычное и ядерное снаряжение и предназначавшейся для поражения как морских, так и береговых целей. Кроме того, он снабжался принципиально новой системой управления и обладал значительно более совершенными и надежными эксплуатационными свойствами. В состав комплекса УРО корабля пр. 58 входили: две пакетные счетверенные наводящиеся пусковые установки СМ-70, 16 крылатых ракет (8 в погребах), система управления 4Р-44 («Бином») и другие обслуживающие устройства. Пусковые установки СМ-70 имели дистанционное горизонтальное наведение и фиксированный угол возвышения при старте ракет - 25° (по походному - 0°). В них постоянно размещались 8 ракет 4К-44.
Система управления позволяла осуществлять одновременный двухракетный залп из каждой ПУ. Время подготовки первого залпа составляло не более 12 мин (по проекту). В погребах ракеты хранились полностью снаряженными, но без топлива и пиросвечей, в контейнерах ПУ - с пиросвечами и настроенной бортаппаратурой. В резервном режиме был возможен пуск всех ракет в район нахождения цели без внешнего управления.
В состав зенитного ракетного комплекса М-1 «Волна» на пр. 58 входили спаренная (двухбалочная) стабилизированная пусковая установка ЗИФ-101, система хранения и подачи ЗУР В-600 (4К-90), система управления с аппаратурой предстартовой подготовки и пуска ракет 4Р-90 «Ятаган». В погребе в двух револьверных барабанах размешалось 16 ракет. Боевые характеристики комплекса обеспечивали скорострельность два пуска каждые 5 с, дальность стрельбы первоначально составляла до 16 км по горизонту (при стрельбе по надводным целям) и досягаемость по высоте около 15 км.
К моменту начала разработки проекта для вооружения надводных кораблей из новых артиллерийских систем реально можно было ориентироваться только на 76-мм двухорудийную автоматическую башенную артустановку АК-726 (ЗИФ-67). Хотя артустановка АК-726 официально называлась универсальной, все же ее основным предназначением считалась ПВО, что подтверждает се высокая скорострельность - 90 выстр/мин (одного ствола). Па корабле пр. 58 было установлено две башни в кормовой части. В основном режиме башни управлялись дистанционно, тем не менее, имелось резервное местное управление с помощью оптических прицелов («Призма»), установленных на самих орудиях. Общий артиллерийский боезапас корабля составлял 2400 патронов и размещался в двух погребах в открытых сотовых стеллажах без обойм, последние хранились и снаряжались в помещениях перегрузки.
Торпедное вооружение состояло из двух трехтрубных торпедных аппаратов ТТА-53-57 бис для стрельбы самонаводящимися противолодочными торпедами СЭТ-53 и дальноходными торпедами 53-57.
На корабле пр. 58 впервые (на серийных кораблях) устанавливалась реактивная бомбометная установка РБУ-6000 (две 12-ствольные установки) с новыми реактивными глубинными бомбами РГБ-60. Боезапас принимался из расчета трех полных залпов (72 РГБ). Управление стрельбой РБУ осуществлялось системой «Буря», обеспечивавшей определение курса, скорости целей, их курсового угла и т. д. Следует отметить, что комплекс РБУ-6000 рассматривался, в первую очередь, как комплекс противоторпедной защиты, но при условии получения необходимых данных от ГАС.
Авиационное вооружение (вертолет на корабле) появилось только в техническом проекте, для чего пришлось удлинить кормовую оконечность корабля с целью обеспечения возможности приема на взлетно-посадочную площадку (ВПП) и взлета с неё вертолета типа Ка-25. Дальнейшие проработки показали, что без увеличения водоизмещения корабля полноценное базирование вертолета обеспечить невозможно. Поэтому на кораблях пр. 58 удалось разместить лишь ВПП со светотехническим оборудованием, стартово-командный пост (СКП) и небольшой запас авиационного керосина (5 т). Причем сам вертолет принимался в перегруз и его базирование, таким образом, можно было считать чисто символическим.
Крейсера пр.58 несли службу в составе всех четырех флотов. Серьезной модернизации они так и не подвергались. В 70-е годы на некоторых из них установили часть недопоставленного в свое время радиотехнического вооружения, на всех кораблях появились салютные пушки и, наконец, по две батареи малокалиберных шестиствольных 30-мм автоматов АК-630 с РЛС и системой управления огнем «Вымпел». Зенитные ракеты B-600 заменялись на более совершенные В-601, противокорабельные 4К-44 на ПКР «Прогресс».
Ракетные крейсера пр.58 «Грозный» оставили заметный след в истории отечественного кораблестроения и флота. Бесспорным является тот факт, что отечественным ученым и конструкторам удалось впервые па практике успешно решить задачу создания мощного компактного корабля с ракетными комплексами различного назначения, с высокой насыщенностью новым, по тем временам, радиоэлектронным вооружением и отвечавшим, как тогда представлялось, требованиям ведения войны на море. Ракетные крейсера пр.58 «Грозный» стали первыми отечественными надводными кораблями с ядерным оружием и, следовательно, с невиданными ранее и несопоставимыми ни с чем боевыми возможностями.